O homem e os cálculos

Realmente fantástico: o PI e o PHI
A respeito desse assunto, há dois livros ótimos: Deus é matemático?' e A Razão Áurea de Mario Livio.

Todos nós já ouvimos falar em número Pi. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro equivale a

         3,141592653589793238462643383279502884197169399375...
e é conhecido vulgarmente como 3,1416.

Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

O número Phi (letra grega que se pronuncia fi) apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon. A proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu.

O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo - veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13...e assim por diante.

Aí entra a 1ª coincidência: a proporção de crescimento média da série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618;

A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;

A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A Divina Proporção. Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?

Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a Divina Proporção do que o corpo humano...obra prima de Deus.

Por exemplo:

Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.

Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.

Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618;

Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;

A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618;

Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618;

Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela Divina Proporção.

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.

Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada. Lembre-se de considerar sempre possiveis erros de medida da régua ou fita métrica.

Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven, e em outras diversas obras.

Espelho retrovisor

• O famoso Ponto Cego

• Veja como regular corretamente! Aqui.

Dia do Perdão

A relação entre Rosh Hashaná (Ano Novo) e Yom Kipur (Dia do Perdão) Rosh Hashaná, literalmente cabeça do ano é o Dia do Ano Novo dez dias depois, temos Yom Kipur, o Dia do Perdão.

• À estes dois feriados religiosos, chamamos dias temíveis.

• Eles são dias de temor, porque nos causam ansiedade e nos levam a um exame de consciência.

• No Ano Novo, Deus julga as pessoas pelos atos que cometeram durante o ano.

• No zodíaco, o signo que corresponde a Rosh Hashaná é libra, a balança.

• Os rabinos afirmam que Deus usa sua balança com o objetivo de pesar as ações de cada indivíduo.

• Em um prato, ele coloca as boas ações, do outro lado as más ações.

• O lado para o qual a balança pende, determina o nosso destino, para o ano que se inicia.

• Mas antes de decidir esse destino, Deus dá mais uma chance à todos aqueles que se arrependeram de suas más ações.

• Essa chance são os 10 dias entre Rosh Hashaná e Yom Kipur, chamados os dez dias de arrependimento.

• Em Rosh Hashaná, Deus julga.

• Nos 10 dias de arrependimento, todos os indivíduos oram e pedem perdão, uns aos outros e em Yom Kipur, Deus decide o futuro de cada pessoa.

• A primeira oração de Yom Kipur chama-se Kol Nidrei (todas as promessas).

• Pedimos à Deus que anule e nos perdoe por todas as promessas que fizemos e que não pudemos cumprir.

• Em Yom Kipur, jejua-se durante 24 horas, pois até o corpo deve sofrer, para que sejamos perdoados.

Maridos bons e ideais...

• Quando criava os maridos, Deus prometeu às mulheres que os maridos bons e ideais seriam encontrados em todos os cantos do mundo.

• E depois ele fez a Terra redonda...

"Alegria te mantém doce, os desafios te mantém forte, tristezas te mantém humano, falhas te mantém humilde, sucesso te mantém reluzente, Mas... somente amigos te mantém em movimento!"